Дмитрий Дарт

Так переменная объявлена ниже функции, т.е. когда функция её запрашивает она ещё не существует.

1) Можно ли это как то победить и если можно то как?

Писали ли вы до фреймвоков свои велосипеды на ООП?
Работали ли с микрофреймворками?
Как долго программируете на PHP?
Как долго изучаете фреймворки?
Знаете ли чем отличается абстрактный класс от интерфейса?
Можете ли написать на Yii2 просто блог, статейник без корзины, поиска?

2) Стоит ли дальше изучать фреймы или надо просто признать - что программирование это не мое?

Ответ зависит от ответов на пункт 1

1. Неверно указан путь к фаул config.php, он лежит не в этой директории, используйте проверку file_exist

2. По стандарту PSR запрещено писать код вне класса, у вас этот код написан вне db, перенесите его, например в конструктор класса

Ну и код у вас... идея примерно такая:

$i = 0;
foreach ($categories as $cat){
$i++;
// ...
if($i % 6 === 0){
    echo '</div><div>';
}

Так? https://regex101.com/r/EXCqDo/1
\w\.{1}\w\.{1}\w

$a = "\"";
echo $a;

https://gist.github.com/Xeoncross/2362936
Или как сказал SagePtr ставьте CURLOPT_TIMEOUT_MS

В этом случае можно применить dependency injection, что бы передать объект базы в нужный класс. Наследоваться стоит когда сущности с которыми работают родитель и наследник одинаковые.

По дефолту нет. Смотря какая нужна устойчивость хэша к коллизиям, можно просто очистить для примера md5 строку от букв, можно осуществить замену как предполагал Lander

Ошибка архитектуры, поставьте другой роутер где сможете более тонко разруливать эти вещи

Так вы же строку подставляете туда где должен быть массив. Надо тогда так:
$rs->execute(explode(', ', $string));

Функция, помеченная как с deprecated выполнится