Думаю что в коде какая-то ошибка и шторм правильно ругается (неправильно настроены конфиги или класс для второй базы данных).
Самый простой способ - перед запросом сохранить $this->db2->database в переменную и над ней написать phpdoc с описанием, что она возвращает, потом уже подставлять $databaseName2 в запрос.
/**
* @var string $databaseName2
*/
$databaseName2 = $this->db2->database;
Замечание по коду - не надо так подставлять значения в строки, лучше использовать sprintf() или подставлять только итоговую переменную, а не обращение к объектам по цепочке.