Нужна ли университетская база фронтендеру?

Для программирования на js нужно знание js) Просто начинай изучать и постепенно все будет понятно, какие знания тебе нужны, а какие нет.

Как можно изменить порядок элементов в блоке?

Элементы в DOM перемещаются путём удаления элемента и создания его в том месте, где тебе нужно.