tar: Удаляется начальный `/' из имен объектов
Это просто предупреждение о том, что внутри архива у файлов не будет ведущего /, не смотря на то, что в командной строке он есть. Но если хочется, можно написать так:
tar -g home/sites/backup/2017/12/full.0.tar.gz \
-czf home/sites/backup/2017/12/full.28.tar.gz \
--exclude-from=home/sites/scripts/backup_exclude \
--ignore-failed-read \
--listed-incremental home/sites/backup/2017/12/list \
-C / \
home/sites/web/project/
Т.е. перенести опции до пути к архивируемым файлам и добавить -C / чтобы перейти в корневой каталог, от которого путь home/sites/web/project/ будет найден.
Отсутствие ведущих / перед параметрами -f, --exclude-from и --listed-incremental выглядит подозрительно, и, если что, не влияет на выдачу предупреждения
tar: Удаляется начальный `/' из имен объектов
