Сомнительным выглядит использование модема в качестве источника питания. Также непонятно, что у вас с землей - везде ли она есть. Нарисуйте схему. Отслеживать по проводам тяжело.
Инженера. Нужно смотреть, как собрано ваше устройство. Если что, у меня есть диплом математика в тумбочке, и больше 10 лет опыта разработки всякого железа.
Adik Izat, Ну, при частоте дискретизации 32000, вы каждую секунду получаете 32000 байт отсчетов. А в USART вы можете записать 8000 байт в секунду. Отсюда неувязка.
Вам нужна скорость под 256 килобит, чтобы успевать заслать в ПК все семплы (потому что бодрейт, на самом деле, надо делить не на 8, а на 10, так как там стартовые и стоповые биты присутствуют).
Что касается фильтрации сигнала, возникает вопрос к вашим математикам, потому что фильтров существует довольно много, и какой из них лучше подойдет - это к ним вопрос.
Ну и главный вопрос - а откуда у вас шум-то взялся? Если устройство у вас собрано абы как, естественно, оно будет ловить помехи. С наводками надо бороться в первую очередь правильной конструкцией устройства, а уже потом пытаться программно убрать косяки.