Томас Джефферсон

Это делается так:

new URL('https://www.rohrreinigung-schneemann.de/berlin').hostname.replace(/^www\./, '');

Класс URL парcит адрес, из адреса берем хост и удаляем www. в начале, если оно там есть.

// EDIT убрал флаг /g, ибо не нужен автору задачи

const re = /^(?:https?:\/\/)?(?:www\.)?([^/]+)/;

const strings = [
  'www.foo.bar',
  'bar.baz',
  'http://example.com',
  'https://www.domain.com',
];

for (const str of strings) {
  console.log(str.match(re)[1]);
}