Вы хорошую тему подняли.
Не так давно я что то подобное спрашивал, только в моем контексте было больше про возраст, но смысл был тот же (я больше 10 лет в веб дизайне).
Когда то был просто веб дизайнер, верстальщик и программист (хотя верстак бывало делал и верстку и програминг а дизайнер бывало дизайн+верстка)
Сейчас все разделилось просто, а веб дизайн никуда пока не ушел (но со временем уйдет точно я так думаю).
Нету чистого веб дизайна, есть UI дизайнер (да он может быть просто UI, который рисует кнопочки и всякие UI киты +графики и цветокорекция фоток для сайта, а потом все по местам расставляем, но это как бы уже работа больше UX проектировщика). В том то и дело что UI и UX очень тесно связаны, и дизайнер-фрилансер должен и даже обязан знать эти две вещи + анимация (очень важна)
Так же появилась новая профессия (она как бы была но не так популярна как сейчас) продуктовый дизайнер это что то больше чем UI/UX, он больше анализирует и тогда что то создает, его функции находятся на стыке дизайна взаимодействий и исследований (посути тот же UX, только больше платят :)
Так же дизайнер анимаций или как модно сейчас моушен дизайнер, когда то это тоже все делал веб дизайнер или человек который знал flash (хорошо что гавнофлеш ушел в прошлое :))
Так же есть прототипировщики, но это тоже UX
Ну и как тут без графического дизайнера, который рисует всякие иллюстрации и графику.
А ну да, еще и контент тут можно приписать, за частую еще от дизайнера требуют грамотность написания текста (и что бы он продавал)))
Так что веб дизайн никуда посути не ушел, а просто разделился на отрасли, и каждый теперь занимается своим делом (но это если студии) а если ты дизайнер-фрилансер ты должен уметь все и даже больше.
А UI/UX в наше время прототипирует, рисует сайты (лендосы), интерфейсы, дизайны мобильных приложений, магазинов, банерки, иконки и т.д.)
