Если тебе интересна именно разработка игр (там не только AI на математике строится, но и графика, и звук, и игровая механика), то лучше начать и развивать свой проект, благо возможностей сейчас для этого полно - это и Greenlight в Steam, и конкурсы от издателей + как минимум 3 коммерческих движка в свободном доступе: CryEngine 4 (вроде подписка стоила немного на Steam + royalty-отчисления, но порог вхождения очень высокий), Unity3D (очень простой движок, низкий порог вхождения, но подписка для коммерческой разработки стоит конских денег, которые начинающий разработчик наврядли потянет), Unreal Engine 4 (если знаешь основы C++ и ООП, то порог вхождения будет даже ниже, чем в Unity3D + только royalty-отчисления, а там глядишь и свой движок напишешь - там как минимум нужны тригонометрия, линейная алгебра, аналитическая геометрия, матанализ, сферическая геометрия Гамильтона и теория функций комплексной переменной, численные и оптимизационные методы). И, кстати, как сказали выше, что AI не существует. AI - это суперпозиция оптимизационныйх и численных методов, математической статистики и дискретной математики

Аналитик должен уметь все то же самое, что и программист и даже больше: разбираться в разработке и анализе требований, проектировании, тестировании, программировании, досконально знать специфику предметной области, в которой работает, и говорить на двух языках: на языке программистов и на языке пользователей. А в предметную область может входить и математика. И чтобы дорасти до аналитика нужно для начала подняться хотя бы до мидла в программировании, чтобы понимать программистов и уметь донести до них информацио о том, что программа должна делать. А все остальное - это инструмент. А математику нужно понимать обязательно: математика - это не интегралы, производные, пределы, а целая философия, которая нас окружает везде и всюду и помогает оперировать очень абстрактными понятиями, а самое главное - ум в порядок приводит, как говорил Ломоносов.

Есть - сам работаю в сфере разработки ОС, точнее RTOS жесткого реального времени, но рынок не настолько большой, как например, для Web - вакансии если и появляются, то чаще всего это НИИ, КБ, НПО и т.д. А разработка ОС - это лишь верхушка айсберга системного программирования: сюда же можно отнести и разработку компиляторов, и языков программирования, и отладчики, и сетевое программирование, и распределенные системы, и сложнейшие программные комплексы.

Ответ на вопрос уже дали в комментариях - в функции Protect убери точку с запятой около последней закрывающей скобки. И конструкций типа if (a) {} else b не используй - при чтении глаза режет, лучше изучи булеву алгебру, чтобы таких конструкций не писать и разберись со скобками