В общем все решилось следующим образом, если кому надо (все дело в приоритетах):
Суть заключается в том, что по приоритету вначале должны грузится наши стили (которые мы решили изменить).
Если по приоритету грузится файл стилей дочерней темы (что должно быть так), и Вам надо добавить измененные стили для мобильного вида, к примеру, то нужный вам код нужно добавлять в конец файла стилей дочерней темы.
Приоритет загрузки файла стилей можно повысить, добавив цифру 12 в следующий код:
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'my_enqueue_styles',12 );
Где my_enqueue_styles - это название вашей функции, в которой вы подключаете стили, которая должна выполняться с приоритетом 12 в нашем случае.