Алексей Ермолаев

Ну, во-первых, typescript здесь вообще ни при чем, так как он компилируется в Js.
Во вторых, значение переменной is_favoutite нигде не перезаписывается по коду, а берётся в начале из некого «кэша». В третьих, вы совершаете асинхронную операцию - запрос к бэкэнду на изменение данных, но при этом не пытаетесь даже никак обработать результат этого запроса - колбэк добавить какой нибудь, в промис завернуть, async/await заиспользовать, что тоже промисы, но под капотом.
При таких операциях ответ приходит не сразу же, а через какое то время, поэтому по классике в методы, которые совершают асинхронные операции, добавляют коллбэки - функции, которые могут принять результат и его обработать.
Советую почитать про event loop, промисы, вообще про асинхронность в js. Ну или для начала хотя бы лучше узнать api инструмента, которым пользуетесь, а именно jquery и метод ajax, хотя бы.

Можно в tsconfig.json прописать источник тайпингов. Удобнее будет создать в корне какую-нибудь директорию, например typings, и в нее класть все кастомные файлы *.d.ts. Однако,
здесь проблема в том, что таким образом исчезнет поддержка других тайпингов из ` @types/* ` их нужно будет добавить в массив вручную.

{
   "compilerOptions": {
       "typeRoots" : ["./node_modules/@types", "./typings"]
   }
}

https://www.typescriptlang.org/docs/handbook/tscon...

function fetchFlats() {
		global $link;
		$where = '';
		if(!empty($_POST['city'])){
			if (count($_POST) > 1) {
				$where .= 'rc.id_city = '.$_POST['city'].' ';
			} else {
				$where .= 'rc.id_city = '.$_POST['city'];
			}
		} else {//если пустой параметр то выкидываем
			unset($_POST['city']);
		}
		if(!empty($_POST['metro']))  {
			if (count($_POST) > 1) { //если параметров больше одного добавляем AND
				$where .= 'AND rc.id_metro = '.$_POST['metro'].' ';
			} else {//если один параметр
				$where .= 'rc.id_metro = '.$_POST['metro'];
			}
		} else {
			unset($_POST['metro']);
		}	
		if(  !empty($_POST['area_from']) ) {
			if (count($_POST) > 1) {
				$where .= 'AND f.total_area >= '.$_POST['area_from'].' ';
			} else {
				$where .= 'f.total_area >= '.$_POST['area_from'];
			}
		} else {
			unset($_POST['area_from']);
		}
		if(  !empty($_POST['area_to']) ) {
			if (count($_POST) > 1) {
				$where .= 'AND f.total_area <= '.$_POST['area_to'].' ';
			} else {
				$where .= 'f.total_area <= '.$_POST['area_to'];
			}
		} else {
			unset($_POST['area_to']);
		}
		if( !empty($_POST['price_from']) ) {
			if (count($_POST) > 1) {
				$where .= 'AND f.cost >= '.$_POST['price_from'].' ';
			} else {
				$where .= 'f.cost >= '.$_POST['price_from'];
			}
		} else {
			unset($_POST['price_from']);
		}
		if( !empty($_POST['price_to']) ) {
			if (count($_POST) > 1) {
				$where .= 'AND f.cost <= '.$_POST['price_to'].' ';
			} else {
				$where .= 'f.cost <= '.$_POST['price_to'];
			}
		} else {
			unset($_POST['price_to']);
		}
		$sql = "SELECT * 
				FROM flat f
				INNER JOIN building b ON f.id_building = b.id_building
				INNER JOIN residential_complex rc ON b.id_residential_complex = rc.id_residential_complex WHERE ".$where;

		if (!$result = mysqli_query($link,$sql)) {
			echo $where;echo "<br/>";
			var_dump($link);
		} else {
			$items = mysqli_fetch_all($result, MYSQLI_ASSOC);
			mysqli_free_result($result);
			return $items;
		}
	}

Результат получается неожиданный:

AND f.total_area >= 60  //распечатанный остаток строки запроса - переменная $where
Ошибка синтаксиса MySql //(это ожидаемо, когда после WHERE идет сразу AND)
//И самое главное - распечатанный пост:
Array
(
    [area_from] => 60
)
1 //кол-во параметров 1! Почему не выполняется вторая часть условия, и $where не идет      
   //без AND?

Получается что один больше единицы, это бред какой-то или такой косячный код, но я уже не могу увидеть что именно не так, может быть Вы поможете еще разок?