edk55

Для начала надо убедиться в том, что скрипт инициализации owl каруселии срабатывает после появления #sync1 и #sync2 в DOM, добавьте логгирование.

var sync1 = $("#sync1");
  var sync2 = $("#sync2");
  console.log(sync1);
  console.log(sync2);
  ...

По-хорошему, вызывать скрипт инициализации owl карусели следует после строки

$('.goods-out').html(out); 
...(вызов функции инициализации owl)

Кроме того, убедитесь, что в консоли нет никаких ошибок.

Возвращайте из функции bbb промис.

А что, если ты этот полупрозрачный фон добавишь на слайд? Иначе, судя по всему, не получится сделать, потому что у тебя картинка на слайде, текст на слайде, а полупрозрачный фон стоит отдельно от slick-slider'a, соответственно есть два варианта:
1) слайдер будет "над" полупрозрачным фоном (тогда полупрозрачный фон будет не видно из-за картинки)
2) полупрозрачный фон будет "над" слайдером, тогда текст будет "под" полупрозрачным фоном.

Дело тут не в "transform: translate3d", а в z-index и позиционировании блоков.