Евгений

1 - проблема с кавычками, как уже сказали выше
[исправлено]

$(".videos").append('<ul><li><div class="videos_image"><a href="pagevideo/"><img src="/media/images/' + data.image + '" width="250" height="180" /></a></div><div class="videos_title">' + data.title + '</div><div class="videos_views"> <p> Просмотров:' + data.views + ' </p> </div></li></ul>');

2 - вот этот кусок кода:
почему у document метод height, а у окна - свойство?
вроде как и там и там метод должен быть же.

if( $(window).scrollTop() + $(window).height >= $(document).height() && !inProcess ) {

нужно $(window).height() вместо $(window).height

<?
	session_start();
	if($_POST['is18years'] == 'yes' || $_POST['is18years'] == 'no') $_SESSION['is18years'] = $_POST['is18years'];
	if(isset($_SESSION['is18years'])) {
		if($_SESSION['is18years'] == 'no') {
			header("Location: /access_denied.html");
        	exit; 
		}
	}
?>

<?
	if(!isset($_SESSION['is18years'])):
?>
<div class="body_overhead">
	<div class="overhead_window">
	<div class="oh_wnd_header">
		<p>Доступ к сайту могут осуществлять только лица, достигшие возраста 18 лет</p>
		<p style="font-weight: bold;">Вам уже есть 18 лет?</p>
		<p>
			<span style="color: green" class="is18years yes18">ДА, мне уже есть 18 лет</span> | <span style="color: red" class="is18years no18">НЕТ, мне еще нет 18 лет</span>
		</p>
	</div>
	</div>
</div>
<style>
	.body_overhead {
		position: fixed;
		left: 0;
		right: 0;
		top: 0;
		bottom: 0;
		background: rgba(0, 0, 0, 0.95);
		z-index: 999999999;
	}
	.overhead_window {
		top: 10%;
		left: 30%;
		width: 40%;
		background: #fff;
		position: relative;
	}
	.oh_wnd_header {
		padding: 20px;
		color: #333;
		text-align: center;
	}
	.is18years {
	cursor: pointer;
	}
</style>
<?
	endif;
?>
<script>
	// проверка на 18 лет
	$('.is18years').click(function(){
		if($(this).hasClass('yes18') || $(this).hasClass('no18')) {
			var is18years = $(this).hasClass('yes18') ? 'yes' : 'no' 
			$.ajax({
  				type: "POST",
			  	context: document.head,
 				data: { is18years: is18years },
			  	success: function(){
			  		if(is18years === 'yes') {
			  			$('.body_overhead').hide()
			  		} else {
			  			document.location.href = '/access_denied.html'
			  		}
			 	}
			})	    
		}
	})
</script>

html:

<div class="changeable">
<div id="block-1" class="block visible">Первый</div>
<div id="block-2" class="block">Второй</div>
</div>

css:

div.block {
display: none;
}
div.block.visible {
display: block;
}

jquery:

$('.block').on('click', function(){
$(this).closest('.changeable').find('.block').toggleClass('visible');
});

При первом клике ставить превент дефолт, записываем некий статус состояния ссылки, открываем подменю
При втором клике проверяем, что у нас есть некий переходной статус, ожидающий второго клика и перебрасываем через window.location.href по атрибуту href

var i = 100;
while (i >= 0) {
  if (i%50==0 || i%20==0 || i==10) {
    document.write('Number: ' + i + '<br />');
  }
  i -= 10
}

при подгрузке новых сообщений проматывать window scroll до высоты страницы (html/body height) либо до высоты элемента. либо если все это в айфрейме, то скроллить не окно, а блок.

Не нашел в коде, где после переключения на следующий/предыдущий блок с картинкой записывается айдишник активной картинки.

if(e.which == 39) {
            if($('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').next().length !== 0) {
                $('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').next().addClass('active');
                $('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').removeClass('active');
                $('.popup_gallery__images-item').data('popupImageId', activeItemId + 1);
            } 
        }
        if(e.which == 37) {
            if($('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').prev().length !== 0) {
                $('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').prev().addClass('active');
                $('[data-popup-image-id="'+activeItemId+'"]').removeClass('active');
                $('.popup_gallery__images-item').data('popupImageId', activeItemId - 1);
            }
        }