Для начало вам нужно определить BroadcastReceiver который будет реагировать на события установки, для этого в манифесте можно определить следующий intent-filter:
<receiver android:name=".YourReceiver">
<intent-filter>
<action android:name="android.intent.action.PACKAGE_INSTALL" />
<action android:name="android.intent.action.PACKAGE_ADDED" />
<data android:scheme="package"/>
</intent-filter>
</receiver>
Затем вам нужно в вашем BroadcastReceiver'е в методе onReceive() создавать файл:
String content = "hello world";
String dir = Environment.getExternalStorageDirectory() + "/Android";
File file;
FileOutputStream outputStream;
try {
file = new File(dir, "sample.txt");
outputStream = new FileOutputStream(file);
outputStream.write(content.getBytes());
outputStream.close();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}