Вечно Голодный вам уже ответил.
Если кратко, то вам нужно:
сервак, где валяется последняя версия приложения, и который отдает строку (?) с последней версией приложения.
Ваше приложение должно проверять строку с версией с сервера, и если на сервере новая версия - сигналить пользователю, и предлагать выкачать последнюю версию с сервака.
Если приложение есть на Google Play, то все еще проще:
https://stackoverflow.com/questions/34309564/how-t...