Объяснить можно тем, чем клиент лучше всего понимает — деньгами и конкретикой.
То есть не просто "ваш сайт говно, вы теряете деньги, я сделаю вам на битриксе и вы озолотитесь", а "вот поддержка этого стоит столько то, это очень много, после перереботки это будет столько то (или вообще не понадобится)"
