The_XXI, например, у нас есть Категория 3, у которой родитель Категория 2, а у той Категория 1, тогда путь родительских категорий для Категория 3 будет, скажем 1 2
The_XXI, для облегчения восстановления цепочки из категорий можно хранить список id родительских категорий в каждой категории, например: 1 6 12, 2 54 74 234
2. Под родительской я имел в виду для товара, это может быть и подкатегория и подподподподподподкатегория, не важно, главное что категория, в которой лежит товар
3. Вот именно, что незачем, поэтому всю структуру в БД
Написано же, что страницы проиндексируются при определенных условиях. Кликните на Certain Conditions и прочитайте условия. Может у вас на всем сайте стоит тег или в .htaccess стоит запрет на индексацию
Для начала первая ошибка, возникшая в ФФ - Загрузка script по адресу cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mobile-detect/1.3.6/mobile-detect.min.js не удалась.
А дальше нужно рефакторить код, чего умеет Хром и не умеет ФФ