Нурлан

Не самый красивый, но самый простой способ т.к. у вас NGinx - fastcgi_finish_request

Бесконечный цикл. У вас нет условия, при котором цикл прекратит работу.

Думаю:

SELECT *названия_столбцов, которые_вам_нужны* FROM `products` WHERE `catalog_id`='*id_категории*'

на порядок лучше того, что вы написали. Код в 3-4 раза короче будет и понятнее.

По скоростям:
- на маленькой таблице разница стремится к нулю
- на миллионной лучше MySQL с проставленными индексами.

Перед if($number_of_page != $i){ var_dump'ом выведите обе переменные и посмотрите на результат.

Например вот это сломается:
php.net/manual/ru/function.header.php
php.net/manual/ru/function.setcookie.php

Бывают ситуации, когда факт того, что вы что-то "передали" пользователю мешает отработать другому коду.

Вот же: RewriteRule ^(.*)$ index.php?page=$1 [L]
Любой запрос отправить в виде параметра.
Уберите:

RewriteEngine On #включить mod_rewrite
RewriteBase / #базовый url
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f  #все <b>существующие</b> файлы не будут обрабатываться регуляркой
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d #все <b>существующие</b> папки не будут обрабатываться регуляркой
RewriteRule ^(.*)$ index.php?page=$1 [L] #перенаправляем то, что подходит под регулярку в виде GET-параметра

Но PHP код сломается и небезопасен, ибо подключать что угодно, по url это так себе.

Что-то типа этого:

$pos=strpos($text,$word);
$word_len=strlen($word);
$offset=floor((200-$word_len)/2);
$start=$pos-$offset;
if($start<0) $start=0;
$result=substr($text,start,200);
echo $result;

Функция справится, а вот верно ли у вас настроен сервак(если свой), не забанит ли вас хостер(если не свой) и не попадете ли вы в спам(за массовость).

jsbin.com/suwezasaso/edit?html,js,output говорит, что ajax отправляется.

1) Blob
2)www.php-mysql-tutorial.com/wikis/mysql-tutorials/u...
3)www.php-mysql-tutorial.com/wikis/mysql-tutorials/u...

Возможно это проблема интернет-соединения. У меня главная вполне бодро отдалась. TTFB 151мс+- у страницы, но вот у картинок он бывает 350+. Вам бы прооптимизировать страницу, тогда и отрисовка будет веселее. К примеру зачем нужно подгружать 16(!) файлов шрифтов. 16, Карл! Сервер может и помощнее, а hdd медленный. Если используете Nginx, то несложно настроить самому и хранить статику в памяти, чтобы быстрее отдавалась.

Зачем вы делаете explode, когда гет-параметры можно получить так $_GET['sort']?
Не формируйте запрос сами, заполните массив нужными параметрами и используйте http_build_query
Ваш код ужасен и сложен для восприятия, отсюда и ошибки, потому что работа непрозрачна.