Не очень понятно, в чём конкретно проблема. Если вы хотите, чтобы сториборд загружался по умолчанию при запуске приложения, вам нужно выбрать ваш storyboard в качестве Main Storyboard в настройках таргета (удалив при этом весь код, связанный с созданием view controllers из метода -applicationDidFinishLaunching:... вашего application delegate), либо вручную загрузить storyboard в этом методе, создать нужный view controller и использовать его.
Начиная с iOS 7 это должно работать автоматически, если свойство UIViewController.automaticallyAdjustsScrollViewInsets выставлено в YES. Если нужно поддерживать версии iOS ниже 7, тогда см. предыдущий ответ.
Что выставлено в качестве searchContentsController у UISearchDisplayController? У меня подобное было когда я присваивал этому свойству вложенный в основной view controller экземпляр UITableViewController