Под iOS Вам подойдет Core Data (модель данных, persistence, object graph management) + AFNetworking (сетевые запросы) + AFIncrementalStore (реализация стораджа для Core Data, использующего AFNetworking для получения/отправки данных с использованием обычного локального стораджа для кеша).
Под Android к сожалению не подскажу. Про какую-то одну либу с реализациями под обе ОС тоже не слыхал.
Вот мотивирующая статья про
AFIncrementalStore.