как выбрать SSD? По каким критериям?
Вам нужен 2,5" SATA SSD, производители ±пофигу, т.к. все делают достаточно надёжно. смотрите на объём/цену.
Существуют ли разные совместимости(под мой ноут подойдет любой SSD или надо гуглить совместимость?
Любой в формате 2,5" встанет вместо HDD, разъёмы и место в ноуте стандартные.
Можно ли в ноутбук поставить одновременно SSD и HDD?
Возможно, HP для ноутов делает специальный каркас, куда вставляется диск (лучше HDD, т.к. теоретически там скорость меньше), который устанавливается вместо оптического привода.
P.S. Для владельцев других ноутбуков: существуют ноуты с отдельным mSATA/M.2 слотом специально для SSD, в такие встают соотв. формата. В 4540s 2 mSATA разъёма, в одном из которых WiFi/Bluetooth-модем, в другом под 3G-модем и он обычно не распаян и можно сказать отсутствует. mSATA закончили делать в 2013 году, SSD под них в 2014.