Юрий

С включенным loop ваш свайпер создаёт дубликаты слайдов, чтобы прокрутка была бесконечной. Судя по всему, это происходит после того, как отрабатывает ваш скрипт, открывающий видео, из коммента выше. При создании дубликата из оригинала копируется только разметка, но не обработчики событий.

Первый вариант решения - выполнять ваш скрипт после того, как слайдер смонтируется, в swiper.js есть соответствующий эвент, читайте доки.

Второй вариант - вешать обработчик не на кнопки по отдельности, а на весь слайдер, и проверять в обработчике, что именно нажато. Если нужная кнопка - брать из неё id видео, открывать модал и так далее.

Добавьте ссылке display: block и поменяйте font-size в ховере на transform: scale(1.25);

Скорее всего, у кого-то из родителей overflow: hidden

Минутка гадания на кофейной гуще.
Судя по всему, меню сделано через transform: skew, и текст внутри не курсивом, а просто наклонён.
Тогда добавьте тексту transform: skew на тот же угол, но в обратную сторону:

Потому что сафари не понимает прозрачность в hex-цветах. Поменяйте #0000 на rgba(0,0,0,0). А ещё лучше оба цвета переведите в rgba и меняйте только прозрачность:

background-image: linear-gradient(270deg, rgba(83,90,171,1), rgba(83,90,171,0));

.form-content {
  position: relative;
}

.slide-fade-leave-active {
  position: absolute;
  top: 0;
}

С тем, что дизайнер прямо так их и набрал, с зажатым шифтом на клавиатуре.

По-хорошему, в 2021 году такие вещи надо верстать через column-count. Поддержка по Caniuse прекрасная.

В реальной жизни, конечно, всё не идеально, особенно в Сафари, но это точно лучше костылей с гридами, флексами и, прости господи, флоатами.

Во-первых, у вас там такое:

.ios .rd-range-input {
  max-width: 45px;
}

А во-вторых, инпут завёрнут во флекс, так что нужно добавить ему flex-shrink: 0, тогда ширина увеличивается как надо:

В документации всё есть.

На флексе никак, это многоколоночный макет. В вашем случае column-count: 3.

Потому что крайний левый слайд (который не видно на экране) зачем-то уехал на вторую строку. Почему он это сделал – вопрос к самому slick, скорее всего – к тому, как он считает и округляет ширину слайдов. Но вообще, если честно, я бы не стал пользоваться слайдером, в котором слайды на флоатах. Как раз чтобы не было проблем как у вас. В качестве быстрого и грязного фикса можете добавить display: flex к .slick-track, тогда слайды переноситься не будут.

Вешайте на ту часть карточки, которая выпадает при наведении, position: absolute.

Вам там даже vw не нужны, раз родительский блок со слайдером на всю ширину экрана. Достаточно посчитать в процентах: