Alex

"Постоянно появляются новые языки, вроде GO, Dart, "
можете привести пример? Эти языки уже как 2-4 года существуют и обкатываются.
Самый свежий - Swift, про другие не в курсе

"набирает популярность Phyton, Ruby on Rails (хотя в российских компаниях мало востребованы)."
что то вы опоздали, Python и Ruby уже прочно заняли свою нишу, особенно Py.

"Больше всего беспокоит вопрос потраченного времени - будет обидно, если в дальнейшем ты не будешь востребован на рынке."
если вы начнете изучать Python (который "набирает популярность") то вы найдете свою нишу.
даже с более свежим Go вы не пропадете.
но вот если учить язык у которого:
1) нет сообщества
2) главный мейнтейнер - Григорий с соседнего подъезда
3) ничем не отличается от С
у вас не много шансов найти работу имея знания этого языка.

Фриланс, фриланс...
"Сейчас имеются базовые знания по php+js+html+css." - если все на среднем уровне вы и так сможете себя прокормить.
Изучите python, ruby, js на проф уровне - вам дорога в более оплачиваемую работу.
Хорошо можно и с pjhc зарабатывать, но тут нужен опыт, ибо сайт визитка - копейки по сравнению с сервисом.

Совет.
Сейчас востребован фулл веб стек.
Изучите лучше то с чего уже начали. Углубитесь в фронт (js+hml+css) или бек (php+sql+nosql) энд. И вы всегда найдете себе работу, конечно если искать будете.

как лучше обращаться к Go, через Proxy или FastCGI?

И так и так хорошо. Я все же предпочитаю вариант проксировать запросы на Go.

Не могу проверить вообще, так как на рабочей машине Windows.

Это не проблема, поставьте виртуалку и вперед. В конце-концов: личный опыт лучше любых объяснений.

И ещё очень странный вопрос: нужно-ли при таком подходе компилировать Go? Просто где-то видел пример кода, когда обращаются к исходному файлу с расширением .go.

Компилировать нужно, особенно в случае большого приложения.
Да, можно сделать:
go run file.go
Но, во-первых, код все равно компилируется в бинарник и выполняется при таком подходе, просто это происходит в папке с временными файлами и как бы скрыто от Вас.
Во-вторых, этот подход не катит, если в папке с проектом больше файлов нежели file.go (имеется в виду на уровне package main).
В-третьих, это обязует Вас иметь установленный Go соответственной версии на production серверах, когда обычный бинарник этого не требует.
В-четвертых, а как быть в таком случае с демонизацией и zero downtime reloads? Да, можно, но неудобно, учитывая что каждый раз нужно будет перекомпиливать.
Лучше скомпилировать один раз и не заморачиваться.
Команда go run больше подходит для небольших файлов аля скрипт для выполнения одноразовой работы и тому подобное.

Прошу не кидать камнями, я только учусь правильному написанию веб-сайтов на Go.

Учиться - всегда полезно, никто камнями кидать не будет.