Никита

off: Есть субъективное ощущение, что Redux сделали люди, которые были не в курсе существования state у компонентов.

Вообще где-то можно найти, что редьюсеры советуют использовать state там, где какой-то части компонента все равно на состояние приложения и она живет своей жизнью.
На вскидку сложно привести достойный пример, но что пришло в голову: "компонент пошагового заполнения формы, где не критична пошаговость для данных, а компонент лишь UI/UIX прибамбас".

При клике в ajax.data помимо токена и страницы передавайте параметры фильтра. А в контроллере все по стандарту load() и остальное вроде у вас у вас готово.

Укажите версию в composer.json и обновите. Вообще гуглится.

Храните данные в браузере и не парьтесь.

Как вариант ваш beforeValidate заменить на евент на кнопке, который сделает всё что вам нужно до валидации, а потом вызовет $('#contact-form').yiiActiveForm('validate');

PJAX - pushState + Ajax. Априори следующая страница грузиться должна.
Юзайте просто Ajax формы

Это удобно, это снижает нагрузку на сервер.

Написать свои валидаторы, чтоб не париться можно скопировать/наследовать стандартные.

В строку URI передайте в конце #element_id, при условии что есть, например, div у которого id="element_id" вас перекинет на него.

$this->renderAjax()

Adobe Dreamweaver. Ничего лучше для своей задачи не найдёте. Не встраивается в сайт, не опенсурс, но по остальному описанию подходит =)
Вообще если такое где-то есть, то должно быть закрыто и дорого.