Проблемы всегда могут. Тем более, если там будет представлена продукция Bitrix.
Многое зависит от зоны. В .RU лучше ничего пересекающего с деятельностью битриксойдов лучше не делать
К нотариусу сразу идти и пусть заверяет, что он передаёт его на веки веков не будет иметь претензий.
С другой стороны, как он докажет, что этот логотип вообще делал он?
P.s серьёзные фирмы сразу идут в роспатент и всё)