bely87

Посмотри в сторону Grandstream HandyTone 503.
У Grandstream достаточно много моделей под любую задачу и дешево.

Начни использовать MySQL и будет тебе счастье.
Как пример https://habrahabr.ru/post/262439/

А из bash можешь отправить? если нет скорее всего проблема в настройках ДНС домена т.к. astrisk не знает куда слать так же проблема может быть с авторизацией на почтовом сервере.
Проверить как отправляется под centOS

echo "This is the message body" | mail -s "This is the subject" pochta@dedyshke.derevnya

Поток мысли правильный.
Только лучше передавать через POST а не через GET.
Через CALL удобно Можно даже через базу данных и cron
При отправке на звонок рулить можно контекстами.
Channel: SIP/123456
Callerid: Asterisk 11 <Звонок с сайта>
MaxRetries: 5
RetryTime: 10
WaitTime: 45
Account: obzvon
Context: msk(spb)
Archive: Yes
У AMI Есть свои плюхи но в этом случае понадобиться не простой хостинг а с запуском bash скриптов.
Как вариант можно использовать AGI думаю он будет даже лучше в вашем варианте.

Как вариант Asterisk Managment Interface (AMI)
AMI — мощный и удобный программный интерфейс (API) Asterisk для управления системой из внешних программ. В дополнение к AMI, часто используется AGI — это интерфейс для запуска внешних приложений, управляющих каналом Астериска в рамках конкретного вызова.
Благодаря AMI внешние программы могут осуществлять соединения с Астериском посредством TCP протокола, инициировать выполнение команд, считывать результат их выполнения, а так же получать уведомления о происходящих событиях в реальном времени. Этими механизмами можно пользоваться, например в следующих случаях:
Необходимо узнать состояние системы
Количество активных абонентов
Выполнять команды CLI удаленно
Улучшить хранение CDR
... и пр. и др. и т.п.

Как вариант Asterisk Managment Interface (AMI)
AMI — мощный и удобный программный интерфейс (API) Asterisk для управления системой из внешних программ. В дополнение к AMI, часто используется AGI — это интерфейс для запуска внешних приложений, управляющих каналом Астериска в рамках конкретного вызова.
Благодаря AMI внешние программы могут осуществлять соединения с Астериском посредством TCP протокола, инициировать выполнение команд, считывать результат их выполнения, а так же получать уведомления о происходящих событиях в реальном времени. Этими механизмами можно пользоваться, например в следующих случаях:
Необходимо узнать состояние системы
Количество активных абонентов
Выполнять команды CLI удаленно
Улучшить хранение CDR
... и пр. и др. и т.п.

1) Купить любой телефон с функцией авто ответа трубки и спикерфон подключить к усилителю.
2) Взять старый комп установить любой SIP клиент с функцией авто ответа и подключить к усилителю.
3) Организовать конференц номер подключить туда варианты 1 и 2()смотреть выше.
4) Извратиться. сделать голосовой ящик. По крону считывать содержимое папки если найден звуковой файл проиграть его.

Вам может помочь Единый короткий номер (FMC)
habrahabr.ru/company/garstelecom/blog/127834
www.corp.mts.ru/resheniya_dlya_biznesa/effektivnye...
Эта опция есть у большой тройки

1) обошел проблему добавив

exten => 2400,n,SIPDtmfMode(inband)

В том месте где не работает в моем случае это для подключения к Meetme
2)

[from-obzvon]
exten => obzvon,1,Answer()
exten => obzvon,n,Playback(hello-world)
exten => obzvon,n,Hangup()