Будет быстрее писать в БД, хранить в отдельных файлах и потом писать в БД, когда сервер не нагружен.
На мой взгляд — если есть хотя бы минимальная вероятность того, что ваш сервис будет интересен БОЛЬШОМУ числу пользователей на уровне архитектуры сразу принять решение, чтобы эти ЛОГИ были на отдельном сервере(серверах)…
