badalcode

PostgreSQL as a Service

Если потребность только в рамках одного приложения и локального обращения к базе, то вам подойдёт SQLite - файловая база данных, которая хранится у вас на машине. SQLite предоставляется вместе с python3, поэтому не требует дополнительных зависимостей!
Подробнее можете почитать тут - https://docs.python.org/3/library/sqlite3.html
Использовать эту базу можно вместе с любой доступной ORM (Tortoise, ormar, SQLAlchemy), поэтому она является оптимальным вариантом для небольшого приложения.

Для более "боевых" баз данных нету бесплатных облачных решений, но на https://vds.timeweb.ru/ можно взять за 99р/мес PostgreSQL базу, что может вам подойти :)

LogCat
Вылетает скорее всего из-за не включенных в buildozer.spec библиотек. Ищите там конкретно в секции "requirements". Каких именно библиотек не хватает покажет LogCat.

А вообще, Kivy Android - это игрушка для Hello World. Ничего полезного кроме показа тоста по кнопке вря тли напишите.

Если умеете программировать (вообще на любом ЯП), то для Android начните лучше с J̶a̶v̶a̶ Kotlin. Я раньше тоже пробовал Python для Android, так как java не знал. Решил попробовать Java. Так за пару дней в Java и Android разобрался со всеми базовыми вещами, при том, что в Kivy - ни черта не понятно, и почти ничего не работает.

А сегодня решил попробовать Kotlin. Уже сделал приложение, которое парсит музыку с сайта и помещает её в ListView. По клике на песню - она начинает играть. И это играючи, за пару часов. Такое приложение сделать на Kivy - это самоубийство. Плюс, оно будет тормозить.