Zac Rider

Во-первых, убедитесь, что пресеты установлены тоже:
npm i -D @babel/preset-env
Во-вторых, вы пару квадратных скобок забыли. Должно быть вот так:

{
        test: /\.js$/,
        exclude: /node_modules/,
        use: {
                loader: 'babel-loader',
                options: {
                  presets: [
                    ['@babel/preset-env', { targets: "defaults" }]
                  ]
                }
              }
      },

Убедитесь что вы передаёте в get_user ID в формате int.

author = bot.get_user(int(my_user_id))
await message_channel.send(f'{author.mention} - Welcome back!')

Так же помните, что get_user получает данные из кэша бота, и для его заполнения нужны intents

В противном случае, вы можете построить упоминание вручную:

await message_channel.send(f'<@{my_user_id}> - Welcome back!')

Декоратор bot.event используется только для событий.

Для команд необходим декоратор @bot.command() или @commands.command() в модулях.

А так же: Сравнение текущей даты с датой рождения - некорректно. Дата с текущим годом != дате с годом рождения.

from datetime import date

import discord
from datetime import date


@bot.command()
async def bdays4(ctx):
    cur_year = date.today().year
    bdays = {
        "Kenshi": date(day=12, month=8, year=1997),
        "Broody": date(day=11, month=11, year=1009),
        "Melanie": date(day=22, month=1, year=1941),
        "Blueface Baby": date(day=18, month=8, year=2020),
    }

    for bday_name, date in bdays.items():
        bday = date.update(year=cur_year)
        if bday == date.today():
            await ctx.send(
                embed=discord.Embed(
                    description=f"Happy birthday {bday_name}",
                    colour=discord.Color.green(),
                )
            )

Надо чтобы создание client шло до первого декоратора.

client = discord.Client()
# или если используется discord.ext.commands:
# client = commands.Bot(command_prefix='%')

@client.event
async def ...

Поярдковые аргументы со стандартными значениями могут находиться только перед такими же аргументами со стандартными значениями.

def func(a, b: int = 0, c) - не работает, так как a, b и c являются порядковым аргументом.
def func(a, b: int = 0, c = 0) - работает

В вашем случае, если вы хотите чтобы аргумент member был опциональным, используйте typing.Optional:

from typing import Optional

...

@commands.command()
async def cmd(ctx, member: Optional[discord.Member], count: int): ...

Очевидно, запускать бота не на своем компе, а на VDS.