скорее всего код, который отвечает за поиск и загрузку фотографий из мест, где они лежат, может в том числе и посчитать, сколько их там. и отдать на фронтенд соответственно.
ну а по хорошему - вся инфа о фотографиях лежит в базе данных, откуда сделать count() проще простого.
если речь идет о кнопке "Next page >" - она тоже типа submit, естественно форма сворачивается.
в форм альтере свойство #ajax прописано только у кнопки "Оформить"
в чем проблема прописать подобное для второй кнопки?