tailwind и bootstrap - это набор классов с прописанными стилями, работает независимо от react или vue. Можно присобачить куда угодно, даже на статичный одностраничник без скриптов
react-bootstrap, mui и antd - это готовые компоненты для react со стилями
react и vue - это библиотеки для создания интерфейсов, работающие с любыми поставщиками стилей. Можно и свои стили использовать. Отвечают лишь за отображение данных

Если ты про стрелочки в карусели, то они выдвигаются за границы стилем а-ля

.carousel-wrapper{
    position:relative;
}
.btn-prev{
    position:absolute;
    left:-50px;
}
.btn-next{
    position:absolute;
    right:-50px;
}

Я сделал поддомен new.domain.bla, на нем уже писал реакт спа
Как готов был очередной модуль, я на основном домене менял все ссылки на новый.
В меню нового так же ссылки были на старый, и они тоже менялись
Поскольку я пошарил сессию куками на поддомен, то не приходилось заново входить

Когда закончил, то всё перенес на основной домен