Отвечаю на свой вопрос спустя много-много лет =)
Оказывается можно скачать Blob при помощи функции jQuery.ajax() и делается это довольно просто:
$.ajax({
url: '/',
type: 'GET',
xhrFields: { responseType: 'blob' },
dataType: 'binary',
success: function(blob) {
console.log('Успешно скачан файл:', blob);
},
error: function(xhr, status) {
console.log('При загрузке файла произошла ошибка:', xhr);
}
});
При этом я изучал этот вопрос в интернете, в том числе на иностранных форумах и там какую-то хрень пишут, то предлагают для решения задачи специальный плагин поставить, то килотонны кода для правки самой функции...
В родной документации тоже ни слова про этот способ, нашел метод буквально случайно, чуть ли не методом тыка.