может и получится в таком кубике в один момент времени скорее всего светится только один ряд из 8 светодиодов. максимум должно быть 20мА*8=160мА usb обычно выдает до 500мА.
на ардуино делал самодельный кубик 4х4х4 где в один момент времени там светится только один светодиод 20мА.
В таких кубиках достаточно сложное именно управление, на мой взгляд. Узнай сначала есть ли софт для этого куба.
P.S Пересмотрел список деталей этого куба и увидел 9 штук 74HC573 это потенциально дает возможность гореть 64 светодиодам сразу, а это более 1,2А что больше чем может выдержать расбери, зависит от того какой алгоритм работы они выбрали.
Да и судя по тому что шнур юсб с одного конца имеет только переходник для питания (в котором только два контакта, плюс и земля ), он не дает связи с внутренним контроллером кубика. Если уж есть желание мучать именно этот куб надо будет или перепрограмировать его контроллер или выкинуть контроллер и подавать сигнал напрямую с расбери на каскад 74HC573 для этого надо разбираться с datasheet, что как по мне не просто.
Может быть стоит поискать куб в котором указанна возможность управления им через юсб.