AntHTML

Мелкософт при регистрации на своих сайтах пишет, что подрузаммевает под общественными доменами только общеизвестные outlook, hotmail, gmail, yahoo и подобные, все остальное для них "рабочий домен"

В скайпе файлы определенное время хранятся на облаке, для того чтобы если получатель не в сети, он по включению мог их скачать даже если отправитель уже в оффлайне.
и спустя где-то месяц-три они оттуда удаляются, но могут остаться в dounloads у получателя

Мелкомягкие выпилили этот функционал как им не нужный (мешающий сбору телеметрии), так что теперь без альтернатив

Если мошенники хотя бы минимально продвинутые то невозможно, хотя в любом случае полиция таким заниматься не будет - безрезультатное дело.
1. Выход на скайп через TOR-ноды какого гондураса даже при определении их IP не дает никакого уточнения результата.
2. Выход на телефон через skype-out, viber-out шлюз или что подобное - см. п. 1
3. Выход на телефон через акционную, краденную, подставную симку - результат >> 0
4. Снятие денег в захолустном филиале Грузии по паспорту подставным бомжом - найти крайне геморно, а если и найдут - стопудов не вспомнит кто ему дал на бутылку за эту операцию, если умудрятся посадить то денег все равно не будет.
Так, что увы можно только посочувствовать.

А зачем вам одновременно работать на нескольких usb микрофонах? Переговорную комнату к видеосвязи подключить хотите?
Скайп умеет брать звук только с одного входа, поэтому тут или программный микшер (виртуальная звуковая карта) который соберет все это в один микшированный поток и отдаст скайпу или обычные линейные микрофоны + аппаратный / программный микшер и опять же общим потоком в скайп.

Почистите все кэши и историю в Internet Explorer, именно на основе него и работает скайп и из-за этого и бывают частые траблы аля "белая форма вместо скайпа"

А так же огласите какая у вас система, т.к. сейчас скайп используется как оружие для принуждения к обновлению и на системах у которых закончилась поддержка MS (все что старше 8.1) ведет себя крайне погано

GSM-шлюз это просто железка между SIP и GSM, на чем в первом офисе настроена IP АТС? По сути вам необходимо телефоны второго офиса подключить к этой АТС, через что решайте сами (скорее всего VPN).

Нажать на сайте или в скайпе "Забыли пароль" и войти на сайт скайпа по коду из e-mail-а, а там обязательно запросит новый пароль, потом ввести его в скайп.

Раз проблема на разных микрофонах и гарнитурах, то смотрите драйвера на звуковую карту, скорее всего там беда, возможно какое шумоподавление или автонастройка включена, на самой звуковухе. Для проверки можете у кого-нибудь взять вебкамеру, у них микрофон отдельным usb-контроллером, так сможете более убедиться в звуковушке