Какое есть ПО, которое полностью заточено под GTD из коробки?

Клиент под Андройд тоже есть, но не такой хороший.

Посоветуйте CMS для организации внутреннего корпоративного сайта

Посмотрите еще Alfresco Community Edition. Похоже на Shrepoint.