Тут 2 варианта:

1. Заказывают верстку, подразумевают создание шаблона/темы для CMS. По хитрости, по не знанию, по глупости - не важно. Важно не подписаться пилить это по цене только верстки.

Верстка - это когда макет превращается в набор html/css/js файлов.

Да, могут быть вариации. Может быть сразу под движок: Smarty, Twig, Jade, или все шаблоны в Handlebars, или сразу чтобы всё под Angular было. Но это всё частные случаи, требующие более высокой квалификации, или находящиеся уже где-то во front-end разработке.

2. Просят учесть особенности CMS.

Маленьких нюансов может быть много.

Вот Битрикс, например, и его Эрмитаж (тыкнул в блок - тут же его отредактировал если по простому). Где-то лишняя обертка элемента, чтобы в режиме редактирования не разваливалось. Везде - z-index меньше 1000, чтобы Эрмитаж не перекрывало.

Wordpress вообще генерирует огромное количество своих классов. Взять те же навигационные меню. Использовать их = наплевать на все эти ваши БЭМ и прочее.
И т.д.

Если я верстал и без проблем натягивал свои макеты на Wordpress - могу ли сказать что у меня есть опыт верстки под Wordpress?

Могу.
Так же как могу сказать что есть опыт верстки под Drupal (не знаю натягивали ли какие-то из моих работ на Drupal, но чё бы нет).

Правда нет гарантии что человек, который будет натягивать мою верстку, не затупит например с

.nav
    .nav__list
        .nav__item

Когда ему движок выдаст меню в виде

.menu
    ul
        li

Но я не считаю это своей проблемой.
Когда понадобилось, оказалось нет ничего сложного 1 раз потратить время и написать свой вывод меню в Wordpress, чтобы можно было любую верстку натянуть. Почему так не может сделать тот кто натягивает? Почему в ТЗ об этом не предупредили?

Уменьшает ли "опыт верстки под CMS" время верстки?
Если не были оговорены нюансы (те же меню WP) - то нет.
Может увеличиться время натягивания верстки на движок, но это уже проблемы заказчика, который не озвучил требования заранее.

Таким образом, хотя в идеале на движок должно быть возможным натянуть любую верстку, действительно некоторые имеют CMS особенности.
Об этих особенностях следует договариваться заранее. Должно быть конкретное ТЗ на верстку.
В остальном как правило речь об "опыте верстки под %CMS%" - просто болтовня.

Верстаем мы всегда с макета.
Я не говорю о таком кейсе как собрать админку из компонентов бутстрапа по прототипу - это как раз самое правильное его использование.

Так вот от макета мы очень сильно зависим.
Если дизайнер потрудился хотя бы использовать сетку, то сетка и система breakpoints из Botstrap (4 версия, на scss) нам очень поможет. Если дизайнер идиот - не поможет ничего.

В моем шаблоне проекта сетка и брекпоинты есть по умолчанию. Так же как некоторые helper-классы.

Что касается остальных компонентов (типографика, таблицы, формы, кнопки и т.д.) - всегда нужно задавать вопрос, что проще/лучше: стилизовать свою кнопку или переопределить имеющиеся.

Насколько классы предлагаемые бутстрапом впишутся в общий стиль проекта?

Насколько мы облегчим поддержку проекта, перекостылив под дизайн половину того что взяли от бутстрапа, а 2/3 проекта написав своими стилями?

Я видел как по дефолту суют
bootstrap.min.css
bootstrap-theme.min.css
bootstrap.min.js
потом в отдельном файле переопределяя и дописывая все что нужно. Целый мать его bootstrap.min.js из которого использовалось только меню-бутерброд!

Видел целую коллекцию костылей, перемотанную изолентой чтобы было как в дизайне.

И что, насколько я новичёк и максималист с моей библиотекой миксинов (документированных, в т.ч. из бутстрапа), scss файлами, разнесенными по блокам и BEM-подходом к наименованию классов?
С опрятным css на выходе и инструкцией-рекомендацией как и зачем всё же использовать препроцессоры.

Таким образом, присоединяюсь к ответам Сергей и Serj-One . Каждой задаче - свой инструмент.
А поддерживать легко не столько код где использовался фреймворк (особенно в контексте css), а код, где использовалась голова.

P.S. Вот ещё достойное мнение например:https://gist.github.com/iAdramelk/d328b73c72cab92ef95f

Минимальный навык для фронтенд-разработчика - уметь гуглить ответы на свои вопросы и анализировать информацию.
Вот с развития этого навыка и начните.

Оденьте резинку на запястье. Как только рука потянулась на Тостере вопрос, тысячу раз разжеванный, задавать - щёлк! резинкой и в поиск.