О вашем решении лет 5 назад мечтали спамеры.
Выходит, ваш скрипт может отправить сообщение от имени любого пользователя? Без ведома самого пользователя?
— Но ведь это пользователь ввел свою почту!
— скажете вы.
А кто сказал, что второе письмо тоже он отправил? Где гарантии?
Как принимающий почтовый сервер должен убедиться, что это именно пользователь нажал на вашем сайте кнопку "отправить", а не скрипт-злоумышленник делает злобную рассылку?
Если говорить технически-грамотно, то ваш скрипт должен авторизоваться на smtp-сервере вашего клиента с его логином/паролем и отправить почту через "родной" smtp. Либо в записях домена почты клиента должно быть прописанно, что ваш сервер-отправитель является доверенным источником.
В иных случаях вы — злостный злодей, который выдает себя за другого.
p.s. Попробуйте менять заголовок "ReplyTo". Может быть это пройдет безболезненно.