Так tomcat же просто берет приложения из webapps и стартует их. И доступ по адресу server_url/appname
И в списке приложений в веб морде оно должно быть
Да у него полно применений из-за того что легкая vm и он удобно встраивается.
Из примеров это скрипты в играх и софте, сам я на нем под микроконтроллеры пишу, так же в Tarantool он используется.