Почти, только user_one и user_two находятся в таблице dialogs, а выборку нужно осуществить из таблицы users, то есть здесь без JOIN не обойтись, но я не могу сообразить, как написать такой запрос
@victorvsk попросили короче, вот я и написал самый короткий вариант. Хотя мне и такой вариант удобно читать (одно вложение терпимо, больше уже перебор)