а на может на сайте есть еще блоки с классом "simplecheckout-button-right"
мне кажется в вашем блоке на js нужно замыкание:

const simplecheckoutButtonRight = document.querySelectorAll(".simplecheckout-button-right");

simplecheckoutButtonRight.forEach(el => {
  const btn = el.querySelector(".button");
  ((b)=>{
    b.addEventListener("click", function() {
      this.remove();
    });
  })(btn)
});

попробуйте так
может конечно я не прав

честно говоря не чего не понятно, если хотите выбор варианта то чем тип checkbox не подошел
Примерчик:

<p><b>Каким браузером в основном пользуетесь:</b><Br>
   <input type="radio" name="browser" value="ie"> Internet Explorer<Br>
   <input type="radio" name="browser" value="opera"> Opera<Br>
   <input type="radio" name="browser" value="firefox"> Firefox<Br>
  </p>

Тут главное name. Если он разный результат будет примерно как у Вас