Смотрите.
Тут главное понять в голове две вещи:
1. Генератор - это ДВС с электромотором. ДВС работает и крутит мотор, который вырабатывает электричество;
2. Чем выше потребляемая мощность, тем труднее крутить электромотор генератора.
Тут уже можно делать выводы. Например, если нагрузка маленькая, то генератор будет тратить меньше топлива, потому что электромотор крутится легко.
Если нагрузка увеличится, то электромотор будет труднее прокрутить, генератор (нормальный, с ЭБУ) это "увидит" и поддаст газу, чтобы сохранить вырабатываемую мощность (не путайте с напряжением).
Если нагрузка превысит допустимую, то на генераторе может сработать защита от перегрузки и он выключится. Если нет, то упадёт мощность (электрочайник будет медленнее греть, обычная лампочка станет тусклее), а сам генератор будет медленно портиться.
Тут ещё всё зависит от негератора.