Думай Головой: с другой стороны, фреймворки приходят и уходят, а базовые вещи не устаревают десятилетиями, будь то базы или структуры данных, алгоритмы, прикладная математика, низкоуровневое программирование на Си и Асме, параллельное и сетевое программирование.
Думай Головой: ок, вы получите самое свежайшее образование в лучшем вузе мира. Пройдет 3-4 года, и оно, внезапно, устареет, и вам придется доходить до всего самому, просто базируясь на предыдущем опыте. С другой стороны как минимум в Питере и Мск есть серьезнейшие вузы со вполне современной и актуальной программой обучения.
Александр: получается само приложение использует Qt, и библиотека использует Qt? Если все будет слинковано динамически с Qt, то объем будет меньше, за счет того, что тянутся только используемые компоненты, притом всего один раз (вместо двух: для библиотеки и для приложения). Либо я все еще чего-то недопонимаю, и вам стоит описать ситуацию подробнее.