Zettabyte

Мне сложно говорить именно про VPS для личного использования, но в случае "условного хостера", когда есть отдельный сервер и на нём будут размещаться клиенты, указывать надо ваше "типовое имя сервера" в духе server100500.moysuperhost.ru. Т.е. то, на что будет выпускаться SSL-сертификат для сервера, и то, что будет в т.ч. и УРЛом, на который будут заходить клиенты для управления своими активами.

Соответственно, если домен у вас будет один, то вероятнее всего, правильный вариант - domain.com.

mail.domain.com, насколько я помню, может использоваться по-разному в разных панелях и разных назначениях/конфигурациях сервера. В моём понимании вашего вопроса, этот вариант вряд ли хоть насколько-то разумен.

Я хочу избежать любых потенциальных конфликтов с доставкой электронной почты

Опять же, возможно, это у меня недостаток знаний, но источник возникновения такого конфликта я представляю с трудом.

С высокой долей вероятности вы можете чистить кэш LiteSpeed просто вручную. Поищите у себя папку lscache (там внутри обычно "цифровые" подпапки: 1, 2, 3,...), если она есть, то с нужной периодичностью удаляйте её содержимое. Она может быть в корне ФС, не перепутайте только с директорией с плагином.

Также можно curl'ом. У вас есть какие-то правила в .htaccess, вы можете вызывать curl -isX PURGE https://VashSite.ru/index.php. Если будете вызывать curl с другого хоста, то его IP должен быть добавлен в список "Trusted".

Проверьте как это сработает с Вордпрессом:
Сначала зайдите на https://VashSite.ru/index.php браузером (или чем вы проверяете ответы) и убедитесь, что там X-Litespeed-Cache: hit.
Затем выполните команду выше. Потом сразу снова зайдите на https://VashSite.ru/index.php браузером, вы должны увидеть X-Litespeed-Cache: miss (если, конечно, кто-то не сделал такой запрос после сброса быстрее вас).

Насчёт Cloudflare не подскажу, не изучал, смотрите их доки. У них наверняка есть какой-то API, WebHook-и, или что-то подобное.