Zettabyte

Оптимально - либо забейте на эти 38 ГБ (не так много в сравнении с общим объёмом), либо скопируйте все данные с диска, отформатируйте его, разбейте с нуля как надо и залейте обратно.

Люди, делаюшие всяческие "динамические преобразования" дисков разным "продвинутым" софтом, регулярно становятся нашими клиентами (в профиле подробнее, если интересно).

все диски вставить в коробку и подрубить к компу одним проводом?

Существуют.

Причём некоторые могут работать как дубликатор (оффлайн клонирование):

Есть с разным количеством отсеков и их расположением, например,

Некоторые также имеют разъёмы для других носителей:

Раньше для подобных задач использовалась утилита sysprep, однако я сам ей пользовался достаточно давно, не на десятке. Погуглите в этом направлении.

Также стоит проверить подойдёт ли она в случае, когда и процессоры и чипсеты на материнских платах совершенно разные. Я пользовался для машин на Интел.

как его можно напрямую подключить к ПК, чтобы проверить рабочий ли он без платы?

У вас два варианта:

1. "Адаптировать" под вашу "банку" плату от такого же SATA-диска (внутреннего);
   
2. Подпаяться к нужным выводам на имеющейся плате, если она жива, либо заменить её и сделать то же на живой.

Первый для новичка и домашних условий сложноват. По второму у нас нет гайда именно для Toshiba, но вот пример замены USB-платы на SATA для жёсткого диска Samsung, а вот переделка ЮСБ-платы в САТА для диска WD. Вариант c ВД совсем хардкорный, там даже паяльник специалисту не дают :)

Может кабели какие есть, переходники

Переходник вам не подойдёт, "переходник" (мост) у вас был на ЮСБ. А сейчас как раз нужно получить прямое соединение по САТА.

прежде чем отдать его на диагностику в сервис, где с меня три шкуры сдерут

Какая у вас задача? Получить рабочий диск (здесь лучше всего гарантия, но может быть сложновато после вскрытия), или восстановить с него информацию?

Если второе, то в нормальных компаниях по восстановлению данных диагностика бесплатна. Более того, судя по вашему описанию, сейчас цена восстановления с высокой вероятностью будет вполне приемлемой.
Главное - не добейте диск сами и не ходите в разные "сервис-центры", "ремонты ноутбуков" и подобные места. Вам нужна фирма, занимающаяся только восстановлением данных и ничем больше. Краткая универсальная памятка по выбору есть вот тут: https://восстановление-данных.рф/

Если раньше диск при подключении к тому же порту работал, а сейчас - не виден, попробуйте подключить диск другим кабелем.

Звучит бредово, но мы сталкивались с ситуацией, когда диск с фирменным самсунговским кабелем внезапно перестал быть виден, а с хорошим (недешёвым) кабелем из китайского магазина нормально появлялся в системе.