Кросскомпиляция для винды под линуксом вполне возможна. Лет 20 назад это было не так уж и сложно, но сегодня объём и сложность всяких зависимостей в проектах и компиляторах выросли настолько, что это превратилось в длинный и очень весёлый квест с кучей подводных камней и даже айсбергов. Поэтому проще всего поставить виртуалку и уже в ней всё собирать сразу под целевой ОС. Собственно в вашем случае так и надо продолжить разбираться с проблемами, которые вы встретили при сборке под линуксом. На сайте TDLib есть подробная инструкция для сборки библиотеки. Что именно у вас не получилось сделать? Вы искали ответ на вашу проблему в гугле?
