Виталий Желтяков

Разбейте таблицу на несколько таблиц по листам, т.е. на каждом листе отдельная таблица.

По факту:
- В рунете 8% пользователей имеют разрешение 1024х768. Прибавьте к этому ещё примерно 10% от владельцев планшетов. Это очень большой процент.

То есть верстка под это разрешение очень даже актуальна.

Что Вы называете пиксельной версткой?

Если Вы всё выверяете попиксельно, пытаясь использовать "красивые" округлённые значения, то ваш начальник прав.
Если Вы стремитесь сохранять пропорции и композицию, то правы Вы. У Уэйншенк было исследование подтверждающие это.

Такой вариант не подойдёт?
htmlbook.ru/css/text-overflow

Тот кто говорит об избегании использовании id в селекторах - клинический идиот с завышенной самооценкой. Не слушайте этих людей.

Селекторы по классам и по id - это основа выборки элементов. Селекторы по классам предназначены для определения групп элементов. Селекторы по id для определения конкретных элементов. Сочетание этих селекторов позволяет выделять конкретные элементы в определённых группах.

Используйте таблицу. См. рисунок

Используйте таблицу

Используем PHP Simple HTML DOM Parser. Для использования достаточно элементарных знаний о фронт-енде.

Вот так правильно. Используем контекст выборки, т.е. ищем блок .item в блоке .block2

$('.item', '.block2').each(function(){
   console.log(this);
  });

Только через сервер средствами Ajax. То есть в дочерней вкладке после операции посылаем запрос на сервер. На сервере меняем флаг выполнения операции. В это время родительская вкладка периодически ajax-запросом проверяет флаг на сервере. Как только флаг изменится, родителская получит положительный ответ от сервера

C помощью JS пересчитывать положение картинки на заднем фоне при ресайзе.

background-size: cover | contain - вам не подойдёт?

Это происходит из-за того, что элементы li в которые обёрнуты ссылки плавающие (float).

Как сказали выше верстка ужасная. Переделывайте полностью.

Ну, и делайте...

Принцип, думаю, понятен

// Отслеживаем нажатие клавиш клавиатуры
$(document).keydown(function(event) {
	// Enter
	if ((event.keyCode == 13)&&($(".ok:visible").size())) $(".ok:visible").click();
	return false;
});

Как я понимаю, Вас интересует это

PHP: header('Location: url');
JS: window.location="url";

Размеры контейнеров лучше в %, дочерних в px (min и max).
Размеры текста в em с указанием базы в px.
При работе со слоями только px.