Vindicar

Да, ты чего-то не понимаешь. Почему у тебя не вызвал вопросов вот этот код?

def __init__(self, bot):  # раз конструктор
    self.bot: commands.Bot = bot

def __init__(self, *args, **kwargs):  # два конструктор ?!?!?!
    super().__init__(*args, **kwargs, title="Подача запроса")

Просто реагируешь на сообщение. В объекте сообщения есть свойство reference, которое может содержать ссылку на отвечаемое сообщение (или None, если это не ответ).

Читай доки, там много интересного.

Ну так у тебя библиотека для работы с discord не установлена. Почитай в документации, как её установить.

Ну тебе же прямым английским текстом написано: ты обращаешься к объекту, описывающему сервер(гильду), и пытаешься у него добыть свойство voice, а такого свойства нет.
server.voice.channels - получить у объекта сервер свойство voice, а у объекта в этом свойстве - свойство channels.
И в документации свойства voice у объектов класса Guild тоже нет. Зато есть voice_channels.

Вместо

member_full = bot.get_user(id=id)
banned_users = await ctx.guild.bans()
for ban in banned_users: ...

Нужно

member_full = bot.get_user(id=id)
async for ban in ctx.guild.bans(): ...

async for x in y - это не то же самое, что и for x in await y. Асинхронный генератор (первый случай) каждый элемент запрашивает асинхронно, а во втором случае - асинхронно запрашивается вся коллекция, которая потом синхронно итерируется. Разные подходы, разные методы, так что объект вполне может поддерживать только один из них.

Всё, что начиная с

@bot.event 
async def on_ready():

нужно подвинуть влево (уменьшить отступ). В питоне отступы значимы!
Советую ненадолго отложить бота и поучить язык на более простых примерах, во избежание подобных ошибок.

for filename in os.listdir("./cogs"):
Ты ищешь подкаталог cogs в текущем рабочем каталоге программы.
Это не то же самое, что и каталог, где находится программа.
Ты уверен, что у тебя путь к нужному каталогу?

from pathlib import Path
import sys
# каталог скрипта
SCRIPT_DIR = Path(sys.argv[0]).parent.resolve()
# каталог с когами
COGS_DIR = SCRIPT_DIR / 'cogs'
# список имён когов
COGS = [f.stem for f in COGS_DIR.glob('*.py')]

Читаем доки на has_guild_permissions().

Similar to has_permissions(), but operates on guild wide permissions instead of the current channel permissions.

"Работает похоже на has_permissions()"? Окей, тыц по ссылке.

A check() that is added that checks if the member has all of the permissions necessary.
Note that this check operates on the current channel permissions, not the guild wide permissions.
The permissions passed in must be exactly like the properties shown under discord.Permissions.

И пример кода

@bot.command()
@commands.has_permissions(manage_messages=True)  # имя параметра должно быть взято из discord.Permissions
async def test(ctx):
    await ctx.send('You can manage messages.')

Тыц по ссылке discord.Permissions, видим большоооой список разрешений. Читаем внимательно, owner нет, но в самом верху есть administrator.
Значит, нужно has_guild_permissions(administrator=True).

Делов на две минуты.

async def role(ctx, target: discord.Member):
А дальше работаешь с target вместо ctx.message.author, это будет объект-пользователь.
Причем указывать его можно будет пингом, по id или просто по нику, discord.py (и его клоны) сам разберётся.
Почитай доку, она полезная.

Вообще задумайся: если у тебя два многословных ника простым текстом подряд, как программа поймёт, где начинается первый ник, и где кончается второй?
Я бы или упростил команду (убрал механизм "ответ на сообщение"), или наоборот, опирался бы на этот механизм в первую очередь.

Вообще discord.py позволяет указывать тип аргумента. Почитай секции "Basic converters", "Discord Converters" и "typing.Union".

Используя это, ты можешь попробовать схитрить вот так:

# discord.py попытается сначала интерпретировать первый аргумент как пользователя. 
# Если не получится - будет просто строка
async def nick(ctx, arg1: typing.Union[discord.Member, str], *, arg2: str = None):
    if ctx.message.reference is not None and isintance(arg1, str):  # сообщение - это ответ
        member = ctx.message.reference.resolved.author
        # arg1 будет содержать первое слово ника - доклеиваем к нему остальные.
        newnick = f'{arg1} {arg2}' if arg2 is not None else arg1  
    elif ctx.message.reference is None and isintance(arg1, discord.Member) and arg2 is not None:  # сообщение - не ответ
        member, newnick = arg1, arg2
    else:
        ...  # выводим сообщение о неправильном использовании команды
    await member.edit(nick = newnick)

Не факт что сработает. В этом случае либо требуй ввода упоминания, либо вообще сделай слэш-команду и не парься.

@bot.event
async def on_raw_reaction_add(payload):

Вложенные обработчики событий - очень плохая идея. Это не будет работать так, как ты ожидаешь. Просто не делай так.
Вместо этого опиши один обработчик on_raw_reaction_add(), и в нём уже определяй, для которого сообщения пришла реакция, и что с этим сообщением делать.