Есть ли у них возможность закрывать доступ к установке плагина через браузер?
Да, такая возможность есть. Можно запретить установку плагинов в браузер через групповые политики.
Если это не запрещено, то спалить тоже достаточно легко.
В вашем случае вам следует обратиться к администрации клуба с описанием вашей задачи: "необходимо провести тестирование сайта на производительной машине из такой-то локации", а не пытаться обойти правила и ограничения клуба.
