0) Проверить консоль браузера на ошибки, исправить.
1) Включить вывод ошибок в пхп.
2) проверить что ваш скрипт вообще что-то отправляет во вкладке нетворк (и что отправляет то что надо и куда надо)
3) так же в нетворк смотреть что пришло из ответа на запрос аяксом, если ошибка - исправлять
вроде все
PS:
$phone = $_POST["phone"];
может стоить проверить что вообще прислали?
$result = mysqli_query($link, $sql) or die("Ошибка " . mysqli_error($link));
дыра с инъекцией
if (request.status == 200 && request.status < 300) {...
ваще шедевр ))