Если идти "длинным" комбинаторным путем, то можно вычислить количество "благоприятных" размещений 10 человек по 10 позициям и разделить их на полное количество размещений (то есть на 10!).

"Благоприятными" будут размещения

(1, 2) (...) (...) (...) (...)
(2, 1) (...) (...) (...) (...)
(...) (1, 2) (...) (...) (...)
(...) (2, 1) (...) (...) (...)

и т.д, всего 10 вариантов. Количество размещений в каждом варианте очевидно равно 8!

Итого, вероятность равна (10 * 8!) / 10! = 1/9

Хотя на самом деле ответ 1/9 очевиден. Без потери общности можно считать, что сначала мы помещаем куда-то человека №1, а затем в одно из свободных мест человека №2. Вероятность, что человек №2 окажется в одной группе с человеком №1 очевидно равна 1/9. Другое дело, что следует показать, что в таких "очевидных" рассуждениях мы не теряем общности, т.е. показать, что не нужно еще отдельно рассматривать варианты, когда первым мы размещаем человека №3, вторым - человека №5 и только затем человека №1 и т.д.

А почему вы вообще решили, что папка Users располагается на C:?

Создавать папки в домашней директории пользователя следует через значение переменной окружения %USERPROFILE%, а не заниматься ручным склеиванием кусочков, как в вашем примере. В %USERPROFILE% содержится полный путь к домашней директории текущего пользователя. От него и начинайте танцевать.

И пытаться конкатенировать через + широкие строковые литералы и узкую std::string - бесполезное занятие. Почему вы смешиваете широкие и узкие строки в своем коде? Хотите работать с широкими строками - работайте с широкими строками. std::wstring, а не std::string.

У вас у наблюдается какая-то странная терминологическая каша.

Во-первых, "библиотека" и "пространство имен" - сущности, которые не имеют ничего общего даже отдаленно. Ваш вопрос звучит как "в чем разница между вороной и площадью треугольника". На такой вопрос невозможно ответить без дополнительных пояснений - он бессмыслен.

Во-вторых, нет никакой "библиотеки iostream" и никогда не было. Почему вы вдруг называете "iostream" "библиотекой"? В С++ существует стандартный заголовок <iostream>, содержащий описания сущностей из стандартной библиотеки языка С++. Но заголовок - это совсем не библиотека. Никто не считает <iostream> "библиотекой". Почему вы вдруг это делаете?

Причин для этого множество и не последнюю роль в этом играют требования (или рекомендации) выравнивания данных в памяти. Из соображений производительности на многих (или даже на большинстве) современных платформах данные должны хранится в памяти на границе, кратной степени двойки. Поэтому даже если вы изобретете тип, состоящий их 3 байтов, все равно по соображениям выравнивания вам придется хранить данные этого типа на 4-байтовой адресной границе, тем самым фактически теряя каждый четвертый байт впустую. В такой ситуации нет смысла заводить 3-байтовый тип, если его можно сразу фактически "бесплатно" сделать 4-байтовым.

В ситуациях (или на платформах), где соображения тщательной экономии памяти являются более важными, чем соображения производительности, ваши аргументы будут более вескими. И для таких ситуаций многие языки программирования предоставляют средства для реализации именно таких более компактных типов.