Причин для этого множество и не последнюю роль в этом играют требования (или рекомендации) выравнивания данных в памяти. Из соображений производительности на многих (или даже на большинстве) современных платформах данные должны хранится в памяти на границе, кратной степени двойки. Поэтому даже если вы изобретете тип, состоящий их 3 байтов, все равно по соображениям выравнивания вам придется хранить данные этого типа на 4-байтовой адресной границе, тем самым фактически теряя каждый четвертый байт впустую. В такой ситуации нет смысла заводить 3-байтовый тип, если его можно сразу фактически "бесплатно" сделать 4-байтовым.
В ситуациях (или на платформах), где соображения тщательной экономии памяти являются более важными, чем соображения производительности, ваши аргументы будут более вескими. И для таких ситуаций многие языки программирования предоставляют средства для реализации именно таких более компактных типов.